Mathematik Formelsammlung

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument befasst sich mit verschiedenen Themen aus der Mathematik. Es werden unter anderem die Normalform, Punkt-Steigungsform und Zwei-Punkte-Form von Geradengleichungen näher erläutert. Des Weiteren werden die gemeinsamen Punkte eines Graphen mit der x- und y-Achse, Achsensymmetrie und Punktsymmetrie behandelt. Auch Extremstellen, Wendepunkte, Monotonie sowie Geraden und die allgemeine Parabelgleichung sind Themen des Dokuments.

Um Geradengleichungen in verschiedenen Formen darzustellen, werden die Normalform, Punkt-Steigungsform und Zwei-Punkte-Form genannt. Hierbei wird beschrieben, wie diese Formen aussehen und wie sie angewendet werden können.

Die gemeinsamen Punkte eines Graphen mit der x- und y-Achse, die Achsensymmetrie und Punktsymmetrie werden ebenfalls besprochen. Diese Themen sind für das Verständnis von Symmetrien eines Graphen wichtig.

Das Dokument geht auch auf Extremstellen, Wendepunkte und Monotonie ein. Es wird beschrieben, wie man Minimum- und Maximum-Stellen einer Funktion bestimmt, ebenso wie Wendepunkte. Die Monotonie wird in steigend und fallend unterteilt und es werden Bedingungen genannt, die erfüllt sein müssen, um die Monotonie bestimmen zu können.

Des Weiteren werden Geraden und die allgemeine Parabelgleichung thematisiert. Es wird erklärt, wie man Parameter einer Parabel berechnen kann und welche Auswirkungen diese Parameter auf den Graphen haben.

Zudem werden noch verschiedene Begriffe und Konzepte aus der Mathematik erläutert, wie zum Beispiel die höhere Ableitung einer Funktion und ihre Bedeutung für den Graphen.

Insgesamt bietet das Dokument eine umfassende Formelsammlung für verschiedene mathematische Themen.
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Auszug aus Referat
MATHE FORMELSAMMLUNG Geradengleichungen: Normalform m x b Punkt-Steigungsform y m (x-x1) y1 Zwei-Punkte-Form y (y2 - y1) ( x2 - x1) (x - x1) y1 Gemeinsame Punkte: Graph und x-Achse f(x) 0 (Nullstellen der Funktion) Graph und y-Achse f(0) Achsensymmetrie f(-x) f(x) (zur 2.Achse nur gerade Exponenten) Punktsymmetrie f(-x) -f(x) (zum Ursprung nur ungerade Exponenten) Extremstellen: Minimum f `(x1) 0 f (x2) 0 v Vorzeichenwechsel von f ` an der Stelle x1 Maximum f `(x1) 0 f (x2) x2 mit x1, xEI gilt: f(x1) f`(x2) x1 orthogonal f(x): f ` (x1) h` (x1) -1 h(x): f ` (x1) 1 h(x1) Geraden g: y -3x 4 ó y 1 3 x 7 allg. Parabelgleichung f(x) ax bx cx d a Parabel - Arm y ax a gross: steil, enges Max und Min verkleinern von a: verkleinern der Wendetangente Ein Punkt heisst Hochpunkt einer Funktion, wenn sich für x, eine beliebige kleine Umgebung finden lässt, in der alle Funktionswerte von x den Funktionswerten von x1 sind f(x) f(x1). Eine Funktion heisst monoton steigend, wenn für alle x1 x2 mit x1,xEI gilt: f(x1) f `(x2) Funktion mit Betrag f(x) 2x 3 : hat Spitzen Wendepunkt mit waagerechter Tangente (Wendetangente) Sattelpunkt ganzrationale Funktion: je höher die Ableitung desto kürzer der Therm - 2.Ableitung 0 1.Ableitung einer differenzierbaren Funktion streng monoton steigend ...
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