Matrizen

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, Matrizen
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Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument befasst sich mit Matrizen und deren Eigenschaften. Zunächst werden im ersten Kapitel die Definitionen und Herleitung von Matrizen behandelt und verschiedene Arten von Matrizen vorgestellt. Im zweiten Kapitel werden Matrizenoperationen wie Addition, Subtraktion, Skalar-Multiplikation und Matrizenmultiplikation erläutert. Im dritten Kapitel werden die Rechengesetze für Matrizen besprochen. Im vierten Kapitel werden Determinanten und ihre Definition sowie Eigenschaften behandelt. Es wird auch die Berechnung von Determinanten durch Entwicklung vorgestellt. Im fünften Kapitel werden spezielle Matrizenformen wie transponierte Matrix, adjungierte Matrix und inverse Matrix vorgestellt und deren Rechengesetze erläutert. Das sechste und letzte Kapitel befasst sich mit Anwendungen der Determinanten zur Lösung von Gleichungen, insbesondere mit der Cramerschen Regel und der Lösung durch Matrizenrechnung (Inverse Matrix). Insgesamt bietet das Dokument eine solide Einführung in die Thematik der Matrizen und deren Anwendungsbereiche.
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Auszug aus Referat
Kapitel 1 Definitionen und Herleitung von Matrizen 1.1 Was sind Matrizen Arten von Matrizen Kapitel 2 Matrizenoperation Addition Substraktion Skalar - Multiplikation2.4 Matrizenmultiplikation 2.5 Matrizendivision Kapitel 3 Rechengesetz für Matrizen Kapitel 4 Determinanten 4.1 Definition von einer Determinanten 4.2 Eigenschaften von Determinanten Berechnung von Determinanten durch Entwicklung Kapitel 5 Spezielle Matrizenformen 5.1 Transponierte Matrix 5.2 Rechengesetze für T Matrizen 5.3 Adjungierte Matrix 5.4 Inverse Matrix Kapitel 6 Anwendung der Determinanten zur Lösung von Gleichungen Cramersche Regel Lösung über Matrizenrechnung (Inverse Matrix) 1.Kapitel 1.1 Was sind Matrizen Früher hat man Gleichungssysteme durch ein vollständiges Koeffizientenschema angeschrieben. z.B.: Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten à Allgemeine Schreibweise: CATLEY und andere Algebraiker haben ein einfacheres Koeffizientenschema hergeleitet. à Allgemeine Schreibweise für ein Gleichungssystem n Unbekannte : àAllgemeines Glied der Matrix : Die Zahlen heißen Elemente oder Koeffizienten der Matrix ,die Zahl der Zeilenindex, die Zahl der Spaltenindex. Der Koeffizient ist also die Zahl in der -ten Zeile und -ten Spalte (Zeilenindex vor Spaltenindex) von . Früher hat man nur Matrizen betrachtet die Quadratisch waren. Das heißt das die Matrix gleich viele Zeilen und Spalten hat. Quadratische Matrizen haben die Ordnung n x n 1.2 Arten von Matrizen Heute kann man auch nichtquadratische Matrizen lösen. ...
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Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
697
Art:
Spezialgebietsausarbeitung
Sprache:
Deutsch
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