Mathematik: Formeln

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument behandelt verschiedene mathematische Konzepte und Regeln. Es beginnt mit der Beschreibung der Streckensymmetrale, gefolgt von Formeln und Gleichungen für Kreise, Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln. Es werden Ableitungsregeln und die Kurvendiskussion erläutert sowie Berechnungen für Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte aufgeführt. Der Abschnitt über Wahrscheinlichkeiten umfasst die Definitionen von Ereignissen, die Multiplikations- und Additionsregel sowie die Binomialverteilung und die Faustregel für die Normalverteilung. Schließlich werden Symmetrien und Standardabweichungen behandelt.
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Auszug aus Referat
Streckensymmetrale: A AB H H g(mit AB) Normierte Form: b x a y a b :a b x y 1 a b 1 a...Hauptachse b...Nebenachse A,B...Hauptscheitel C,D...Nebenscheitel F,F ...Brennpunkte e...lineare Exzentrizität l...Leitlinie p...Parameter Kreis: Tangente: y ax x xM r Gleichungen: Ursprung: k: x y r Allgemein: k: (x u) (y v) r Ellipse: F, F : ( e 0) e a b a e b b a e x R FX F X 2a Gleichung: ell: b x a y a b Hyperbel: A,B: ( a 0) C,D: (0 b) F,F : ( e 0) e a b a e b b e a x R FX F X 2a Gleichung: hyp: b x a y a b Asymptoten: y b ax Parabel: l: x p -2 F: (p 2 0) x ex FX Gleichungen: 1. Hauptlage: y 2px 2. Hauptlage: x 2py Ableitungsregeln: Potenzregel: Ganzzahliger Exponent: f(x) 1 x x-3 f (x) -3 x4 Gebrochener Exponent: f(x) xa b f (x) a b xa b-1 Produktregel: f(x) a b f (x) a b a b Kettenregel: f(x) h(g) f (x) h (g) g Bsp.: f(x) (3x 4) f (x) 2(3x 4) 3( innere Ableitung) Quotientenregel: f(x) a b f (x) a b a b b Kurvendiskussion: änderungen: linksgekrümmt str.m.st. positiv rechtsgekrümmt str.m.f. negativ W Extremwert Nullstelle T Nullstelle positiv H Nullstelle negativ Asymptoten: Senkrechte: Nullstellen des Nenners Waagrechte: x-Achse (ZN 1 Monotonie: f (x) 0 str.m.st. f (x) 0 str.m.f. f (x) 0 Extremwert Krümmung: f (x) 0 links f (x) 0 rechts Berechnungen: Nullstellen: f(x) 0 Extremwerte: f (x) 0 Wendepunkte: f (x) 0 Wahrscheinlichkeiten: Ist E ein Ereignis, so gilt: P( E) 1 P(E) Ist E ein sicheres Ereignis, so gilt: P(E) 1 Ist E ein unmögliches Ereignis, so gilt: P(E) 0 Das Ereignis E ...
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