Allgemeine Herleitung der vereinfachten Übersetzungsverhältnisse aus denen des streuungsbehafteten Transformators

Beschreibung / Inhalt
In dem vorliegenden Dokument wird die Herleitung der vereinfachten Übersetzungsverhältnisse von Transformatoren aus den Gleichungen für die magnetischen Flüsse zweier gekoppelter Spulen erläutert. Zunächst wird das Induktionsgesetz aus den maxwellschen Gleichungen hergeleitet. Anschließend werden die magnetischen Flüsse zweier gekoppelter Spulen berechnet und die Gegeninduktivitäten aus den obigen Gleichungen hergeleitet. Danach wird das Übersetzungsverhältnis in seiner allgemeinsten Form dargestellt und die Strom- und Spannungsübersetzung sowie die Widerstandstransformation erläutert. Es wird auch ein Ersatzschaltbild des streuungsfreien, verlustlosen Übertragers sowie eines mit Verlusten gezeigt. Schließlich wird eine Überlegung in Bezug auf die Netztrafodimensionierung angestellt. Die Grafiken im Originaldokument tragen wesentlich zur Veranschaulichung des Themas bei.
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Auszug aus Referat
Allgemeine Herleitung der vereinfachten übersetzungsverhältnisse aus denen des streungsbehafteten Transformators Herleitung des Induktionsgesetzes aus den maxwellschen Gleichungen DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN Berechnung der magnetischen Flüsse zweier gekoppelter Spulen 1 Verketteter Fluß, der in Spule 1 wirkt 11 Verketteter Fluß, der in 1 erzeugt und in 1 wirkt 1H ... in Spule 1 erzeugt und mit Spule 2 gekoppelt 1 ... in Spule 1 erzeugt und nicht gekoppelt mit 2 L1H Induktitivtät der Spule 1, die 1H erzeugt L1 Induktitivtät der Spule 1, die 1 erzeugt 11 Magnetischer Fluß, der in 1 erzeugt und auch dort wirkt 12 Verketteter Fluß, der in 2 erzeugt und in 1 wirkt Herleitung der Gegeninduktivitäten aus obigen Gleichungen: Herleitung des übersetzungsverhältnisses daraus ergibt sich das übersätzungsverhältnis in seiner allgemeinsten Form: Formt man die Gleichungen für L1 und L2 auf die Form um und dividiert diese beiden Gleichungen erhält man wodurch sich das übersetzungsverhältnis folgendermaßen umformen läßt: was bei einem streuungsfreien Trafo ergibt. Gegeninduktivität M Mit der Definition, daß ist ergibt sich, daß ist. wird auch Gesamtstreuziffer genannt. Dieses Ergebnis sollte in keiner Weise überraschen denn es sollte eigentlich auch ohne dieser Herleitung klar sein, daß der Streufluß der einen Spule nicht in der anderen wirkt, sondern nur der Hauptfluß. Ersatzschaltbilder: Aus obigem T-Ersatzschaltbild lassen sich durch Anwenden der Maschenregel folgende Gleichungen ...
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