Ableitungsregeln

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument beschäftigt sich mit den Ableitungsregeln in der Differentialrechnung. Es werden vier verschiedene Regeln behandelt: die Faktorregel, die Summenregel, die Produktregel und die Kettenregel.

Bei der Faktorregel bleibt der konstante Faktor erhalten und nur der trigonometrische Teil wird abgeleitet. Es werden hierbei zwei Beispiele genannt, eins mit einer konstanten Funktion und eins mit einer Polynomfunktion.

Die Summenregel besagt, dass Summen summandenweise abgeleitet werden können. Es wird ein Beispiel mit einer Summe von zwei Funktionen und deren Ableitung genannt.

Bei der Produktregel wird die Ableitung des Produkts von zwei Funktionen vorgestellt. Hierbei muss man den ersten Faktor mit der Ableitung des zweiten Faktors addieren und umgekehrt. Es wird hierbei ein Beispiel mit einer Summe und einem Produkt von Funktionen genannt.

Die Quotientenregel wird angesprochen, jedoch ohne ein Beispiel zu nennen. Hierbei muss man den Zähler mit der Ableitung des Nenners subtrahieren, geteilt durch den Nennerquadtrat.

Zuletzt wird die Kettenregel behandelt. Hierbei geht es darum, die Ableitung einer Funktion in Verbindung mit einer inneren Funktion zu ermitteln. Es wird ein Beispiel mit einer Polynomfunktion und einer inneren Funktion genannt.

Insgesamt bietet das Dokument somit einen Überblick über verschiedene Ableitungsregeln in der Differentialrechnung.
Direkt das Referat aufrufen

Auszug aus Referat
ABLEITUNGSREGELN 1. FAKTORREGEL f (x) cou(x) f(x) 4o(x5 - 3x2 1) f(x) cou(x) f(x) 4o (5x4 - 6x) Konstante Faktoren bleiben erhalten. 2. SUMMENREGEL f(x) u(x) v(x) f(x) 4x2 x f(x) u(x) v(x) f(x) 8x 1 Summen kann man summandenweise ableiten. 3. PRODUKTREGEL f(x) u(x) o v(x) f(x) (x 3) o (x2 - 4) f(x) u(x) o v(x) u(x) o v(x) f(x) (x 3) o 2x (x2 - 4) 4. QUOTIENTENREGEL f(x) f(x) 5. KETTENREGEL f(x) g(h(x)) f(x) (x2 x 1)4 f(x) h(x) o g o h(x) f(x) (2x 1) o 4 o (x2 x 1)3 ...
Direkt das Referat aufrufen