Halleffekt
In einem Leiter bewegen sich die Elektronen in jegliche Richtung. Wird dieser jedoch an eine Stromquelle angeschlossen, so richten sich die Elektronen und fließen zum Pluspool. Wirkt nun senkrecht auf die Flussrichtung der Elektronen ein Magnetfeld so werden die Elektronen durch die Lorentzkraft gemäß der 3 Fingerregel abgelenkt. Durch diese Ablenkung gibt kommt es zu einer Ladungstrennung im Leiter, wodurch eine Spannung zu messen ist (Hallspannung). Diese wächst solange bis Lorentzkraft FL gleich der Elektrischenfeldstärke Fel gilt.
Es gilt daher
Fl=e x v x B = e x UH/b
Nach der Hallspannung aufgelöst ergibt das
UH=B x b x v
B= magnetische Flussdichte
b= Breite des Leiters
v= Geschwindigkeit der Elektronen
Auch die sogenannte Hallsonde nutzt diesen Effekt. Mit ihr ist es möglich indirekt über die Hallspannung die magnetische Flussdichte B zu messen.
Herleitung der Hallsonde:
Es gilt:
I=Q/t ;Q=Ne x e ; Ne= cl x V ; V= b x d x l und t=l/v
also ergibt sich :
I= cl x b x d x v x e
Nach v aufgelöst ergibt sich
v=I/cl x b x d x e
Nun können wir diese Gleichung in die Gleichung (siehe oben) für die Hallspannung einsetzen
UH=B x b x I/cl x b x d x e
nun noch b kürzen ergibt:
UH=B x I/cl x d x e
Nun bauen wir die Hallkonstante RH ein diese ist von Stoff zu Stoff anders(die Werte können aus der Formelsammlung entnommen werden.
Rh=1/(cl x e)
Daraus ergiebt sich die Formel:
UH= RH x I x B / d
