Die Entstehung des dekadischen Stellenwertsystems

Beschreibung / Inhalt
Das Dokument beschäftigt sich mit der Entstehung des indischen dekadischen Stellenwertsystems. Dieses System basiert auf dem Positionsprinzip und ist somit eine wichtige Errungenschaft der indischen Kulturgeschichte. Die Entstehung dieses Zahlensystems war langwierig und einige Entwicklungsstadien sind noch unbekannt.

In dem Dokument werden zunächst die Sanskrit-Begriffe für die Zahlen 1 bis 100 erklärt, es wird dargestellt, dass in Indien teilweise eine Zählweise auf der Grundzahl Vier verwendet wurde. Weiterhin geht der Text auf die Bezeichnung von Zehner- und Hunderterzahlen ein, bei denen das additive Prinzip verwendet wurde.

Auch die Verwendung von großen Zahlen wird behandelt. Dabei wird eine Legende über den Buddha Gautama erwähnt, der besondere Fähigkeiten im Zählen von großen Zahlen hatte. Die Legende beschreibt auch, wie Buddha die Anzahl der Atome in einer bestimmten Distanz zählte.

Der Text gibt einen Überblick über verschiedene indische Ziffernsysteme, die im Laufe der Zeit entstanden sind. Eines dieser Systeme, die sogenannten Kharoṣṭi-Ziffern, bestand aus besonderen Zeichen für 1, 4, 10, 20 und 100. Ein weiteres System, die Brāhmī-Ziffern, wurden über tausend Jahre lang in weiten Teilen Indiens verwendet und enthielten besondere Zeichen für Einer, Zehner, Hunderter und Tausender.

Des Weiteren werden im Dokument die verschiedenen Schreibweisen der Brāhmī-Ziffern sowie ihre Verwendung in verschiedenen Gegenden Indiens beschrieben.

Ein weiterer Aspekt des Dokuments ist die Existenz von speziellen Symbolen für die Ziffern 1 bis 9, welche ein wichtiger Charakterzug der indischen Arithmetik waren und die Grundlage für das Entstehen des dekadischen Stellenwertsystems bildeten.

Der Text erläutert auch einige spezielle Methoden zur Darstellung von Zahlen, die insbesondere in astronomischen und mathematischen Texten verwendet wurden. Eine dieser Methoden beinhaltet die Verwendung von Worten für das Zählen von Zahlen (z.B. „Mond“ für die Eins, „Augen“ für die Zwei, usw.), während eine andere Methode, die von Āryabhata entwickelt wurde, die Zahlen durch Silben darstellte.

Abschließend wird im Dokument dargestellt, wie die silbenhafte Schreibweise durch Bhāskara I. modifiziert wurde, der Stellenwertcharakter einführte.
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Auszug aus Referat
Die Entstehung des dekadischen Stellenwertsystems Die gr? te wissenschaftliche und allgemein kulturhistorische Errungenschaft der indischen V?lker war die Schaffung des auf dem Positionsprinzip beruhenden dekadischen Zahlensystems. Der Entstehungsprozess dieses Systems war langwierig und ist bei weitem nicht in allen seinen Entwicklungsstadien bekannt. Die indische Z?hlweise war schon seit alterher dezimal aufgebaut, allerding mir der Ausnahme, dass in einzelnen Zeitabschnitten und in einzelnen Gegenden Spuren einer Z?hlweise vorhanden sind, bei der als Grundzahl die Vier diente. Die sanskritischen Zahlw?rter f?r die ersten neun Ziffern sowie f?r zehn und hundert lauten wie folgt: 1 ekah, ek? ekam 2 drau, dve dve 3 trayah, tisrah tr?ni 4 catv?rah, catasrah catv?ri 5 pa?ca 6 ?at 7 sapta 8 a?ta 9 nava 10 da?a 100 ?atam Die Zehner und Hunderter wurden nach dem additiven Prinzip bezeichnet, d.h. 20 hie vim?at, 30 hie trim-?at, ..., 200 hie dvi-?atam (oder dve-?ate), 300 hie tri-?atam usw. Zahlen, die aus Einheiten erschiedener Zehnerpotenzen gebildet waren, wurden ebenfalls nach dem additiven Prinzip benannt. In Einzelf?llen wurde auch das subtraktive Prinzip angewandt, z.B. konnte man die Zahl 19 als nava-da?a, d.h. neun-zehn, oder auch als ek?una-vim?ati, d.h. als ein-bis-zwanzig, bezeichnen. F?r die h?heren Zehnerpotenzen existierte eine gro e Anzahl von Zahlw?rtern. So hei t es in der ?Lalitavistara , einem indishen literarischen Werk aus dem 3. Jahrhundert vor Christus, ...
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