Differential- und Integralrechnung

Beschreibung / Inhalt
In dem vorliegenden Dokument geht es um die Differential- und Integralrechnung sowie um die beiden Mathematiker Sir Isaac Newton und Gottfried Willhelm Leibniz. Beide haben unabhängig voneinander Verfahren zur Differenzierung und Integration von Funktionen entwickelt und wichtige Lehrsätze bewiesen. Neben den mathematischen Errungenschaften werden auch biografische Informationen zu den beiden Wissenschaftlern genannt.

Es wird darauf hingewiesen, dass die Probleme und Definitionen der damaligen Zeit anders aufgefasst wurden als heute und es deshalb öfter zu Unklarheiten kam. Der Streit zwischen Newton und Leibniz wird ebenfalls erwähnt.

Es werden wichtige Begriffe der Differential- und Integralrechnung erläutert, wie Stammfunktion, unbestimmtes Integral und Integrationsregeln. Es wird darauf hingewiesen, dass die Integration die Umkehrung der Ableitung darstellt. Es folgt ein Beispiel zur Berechnung des Flächeninhalts zwischen zwei Funktionsgraphen mit Schnittstellen und Nullstellen.

Insgesamt bietet das Dokument eine grundlegende Einführung in die Differential- und Integralrechnung sowie einen Überblick über das Leben und Werk der beiden wichtigsten Vertreter dieses mathematischen Gebiets.
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Auszug aus Referat
Einleitung Zwei der wichtigsten Begriffe der Differential- und Integralrechnung sind wahrscheinlich die Namen Leibniz und Newton. Sie setzte sich in jahrhundertelang anhaltenden Bemühungen durch, um Aufgaben zu lösen, die z.B. die Ermittlung des Flächeninhalts zweier Funktionen hatten. Im 17. Jahrhundert wurden von Sir Isaac Newton und Gottfried Willhelm Leibniz diese Forschungen nahezu zu Ende gebracht. Newton und Leibniz hatten nämlich, beide unabhängig voneinander, Verfahren zur Differenzierung und Integration von Funktionen entdeckt und grundlegende Lehrsätze bewiesen, in denen die Differentialrechnung mit der Integration verknüpft waren. Die damaligen Probleme wurden größten Teils anders aufgefasst als heute. In Arbeiten und Definitionen von damals stößt man des öfteren auf Unklarheiten. Sicher waren sich auch die damaligen Mathematiker dieser Situation sehr bewusst, denn sie führten darüber heftige Diskussionen, wie z.B. der Streit zwischen Leibniz und Newton Sir Isaac Newton Geboren: 4. Januar 1643 in Woolsthorpe (Lincolnshire) Gestorben: 31. März 1727 in Kensington bei London Newton studierte am Trinity College der Universität in Cambridge. 1665 wurde er Bachelor of Arts, 1669 erhielt er ein Lehramt als Professor für Mathematik in Cambridge. Er hatte sich seit 1664 vor allem mit den mathematischen Werken von Descartes und Wallis beschäftigt und entwickelte daraus, unabhängig von Leibniz, seine Fluxionsrechnung (britische Bezeichnung für die Differenzialrechnung), ...
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